aussi : expectancy, valeur espérée par transaction, avantage
Le montant moyen attendu de gain ou de perte par transaction, calculé comme taux de réussite fois gain moyen moins taux de perte fois perte moyenne. Une espérance positive est indispensable à une stratégie rentable.
Ce que vaut une transaction en moyenne, une fois les gains et les pertes pondérés par leur fréquence respective. Si le chiffre est positif, la stratégie possède un avantage ; s'il est négatif, aucun réglage de taille de position n'en fera un profit.
L'espérance est le seul chiffre de performance qui réponde à la question dont tous les autres ne sont qu'un substitut : cette stratégie gagne-t-elle de l'argent par transaction, en moyenne, après coûts ? Le taux de réussite et le ratio risque-rendement en sont chacun la moitié, et l'un comme l'autre sont couramment cités sans le second.
Espérance = (Taux de réussite × Gain moyen) − (Taux de perte × Perte moyenne) Le taux de perte vaut 1 − taux de réussite, et la perte moyenne est prise en nombre positif. L'exprimer en multiples de R plutôt qu'en devise — gain et perte moyens mesurés en unités du risque pris — la rend comparable entre tailles de compte et réglages de lot.
Aucun chiffre seul ne décrit une stratégie. Ces indicateurs changent la lecture de celui-ci.
Une stratégie gagne la moitié de ses transactions. Ses gagnantes rapportent 120 $ en moyenne et ses perdantes coûtent 80 $ en moyenne. Pondérer chaque côté par sa fréquence donne la valeur d'une transaction.
Ces mêmes 20 $ arrivent sous forme d'une longue série de gains de 120 $ et de pertes de 80 $, jamais en versements de 20 $ — l'espérance est une moyenne, pas un échéancier.
Calcul (0,50 × 120) − (0,50 × 80) = 60 − 40 = 20 $
Résultat +20 $ de valeur espérée par transaction
L'espérance est une prévision bâtie sur trois entrées estimées. Sa fiabilité est celle de la plus faible d'entre elles : vérifiez donc d'où vient chaque nombre.
| Plage | Ce que cela signifie |
|---|---|
| Calculée depuis un backtest sans coûts réalistes | Surévaluée. Le spread et la commission sortent directement du gain moyen et s'ajoutent directement à la perte moyenne, et l'effet est maximal là où les objectifs sont les plus petits. |
| Calculée en devise sur un lot fixe | Utilisable, mais non comparable à une autre stratégie testée dans une autre taille. Convertissez d'abord en multiples de R. |
| Calculée sur plusieurs centaines de transactions | Assez fiable pour bâtir un plan, car le gain moyen est l'entrée qui demande le plus de transactions pour se stabiliser. |
| Recalculée sur des données hors échantillon | Le chiffre sur lequel agir. Une baisse d'un tiers par rapport à l'in-sample est normale ; un changement de signe signifie que l'avantage était ajusté. |
| Reconstituée depuis un résumé publié | Quatre chiffres suffisent : profit net, nombre de transactions, taux de réussite et facteur de profit redonnent exactement le gain moyen et la perte moyenne. Le vendeur n'a pas besoin de publier les trois entrées. |
Les quatorze runs publiés ici donnent des espérances de 1,84 USD à 20,52 USD par transaction, toutes à 0,1 lot sur un dépôt de 10 000 USD. Lisez-les comme des chiffres avant commission : les manifestes enregistrent une commission de 0 pour les quatorze, donc seuls le spread et le swap sont inclus dans ces moyennes. Douze des quatorze tournent en outre sur des ticks que le testeur génère à partir de barres M1 plutôt que sur des ticks réels, et le spread porté par ces barres n'a été mesuré que sur un seul run, à 19,14 points.
La taille change la variance et la vitesse, jamais le signe. Une stratégie qui perd un petit montant par transaction en moyenne perd un montant proportionnellement plus grand quand on la trade plus gros ; le dimensionnement en martingale ne fait que concentrer la même espérance négative en pertes plus rares et plus grosses.
C'est une moyenne de long terme sur une distribution. À 40 % de réussite, l'issue la plus probable de la prochaine transaction est une perte, et le compte peut rester sous son point de départ pendant des dizaines de transactions sans que l'espérance change.
Une espérance de backtest de 20 $ par transaction devient couramment 12 $ en réel une fois le spread, la commission et le slippage appliqués. L'écart n'est pas une surprise : c'est la partie du calcul qui avait été laissée de côté.
Une espérance de 0,2R et une de 20 $ ne se comparent pas tant que le risque par transaction derrière la seconde n'est pas connu. Choisissez une base et annoncez-la.
R exige un risque par transaction déclaré, et les fiches n'en déclarent souvent aucun. Sur les quatorze runs publiés ici, deux n'exposent aucun paramètre de stop loss, trois fixent le stop en pourcentage du prix et neuf le fixent en pips — le risque derrière une transaction n'est donc même pas dans une unité commune à l'échelle du catalogue. L'espérance en devise est reconstituable pour les quatorze ; la version en R ne l'est pas.
Les deux s'échangent l'un contre l'autre. Parmi les quatorze runs d'ici, le rapport entre taille des gains et taille des pertes va de 0,33 à 2,92, et il évolue à l'inverse du taux de réussite : celui qui gagne 79,66 % du temps encaisse des pertes trois fois plus grandes que ses gains, tandis que celui qui gagne 31,27 % du temps prend des gains presque trois fois plus grands que ses pertes. L'espérance est ce qui survit à cet échange ; le taux de réussite seul, non.