auch: mathematischer Erwartungswert, Expectancy, Erwartungswert je Trade, Edge
Der durchschnittlich pro Trade erwartete Gewinn oder Verlust, berechnet als Trefferquote mal durchschnittlicher Gewinn minus Verlustquote mal durchschnittlicher Verlust. Ein positiver Erwartungswert ist Voraussetzung für eine profitable Strategie.
Was ein einzelner Trade im Durchschnitt wert ist, sobald Gewinne und Verluste danach gewichtet werden, wie oft sie eintreten. Ist die Zahl positiv, hat die Strategie einen Vorteil; ist sie negativ, macht keine Positionsgrößenregel daraus einen Gewinn.
Der Erwartungswert ist die einzige Kennzahl, die genau die Frage beantwortet, für die alle anderen nur Stellvertreter sind: Verdient diese Strategie im Durchschnitt pro Trade Geld, nach Kosten? Trefferquote und Chance-Risiko-Verhältnis sind jeweils die Hälfte davon, und beide werden regelmäßig ohne die andere Hälfte zitiert.
Erwartungswert = (Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn) − (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust) Die Verlustquote ist 1 − Trefferquote, und der durchschnittliche Verlust wird als positive Zahl genommen. Drückt man den Wert statt in Währung in R-Vielfachen aus — durchschnittlicher Gewinn und Verlust in Einheiten des eingegangenen Risikos —, wird er über Kontogrößen und Loteinstellungen hinweg vergleichbar.
Eine einzelne Zahl beschreibt keine Strategie. Diese Kennzahlen verändern, wie sie zu lesen ist.
Eine Strategie gewinnt die Hälfte ihrer Trades. Ihre Gewinner bringen im Schnitt 120 $, ihre Verlierer kosten im Schnitt 80 $. Gewichtet man beide Seiten danach, wie oft sie eintreten, ergibt sich der Wert eines Trades.
Dieselben 20 $ kommen als lange Folge von 120-$-Gewinnen und 80-$-Verlusten an, nie als 20-$-Zahlungen — der Erwartungswert ist ein Durchschnitt, kein Zahlungsplan.
Rechenweg (0,50 × 120) − (0,50 × 80) = 60 − 40 = 20 $
Ergebnis +20 $ Erwartungswert je Trade
Der Erwartungswert ist eine Prognose aus drei geschätzten Eingangsgrößen. Seine Verlässlichkeit ist die der schwächsten davon, prüfen Sie also, woher jede Zahl stammt.
| Bereich | Bedeutung |
|---|---|
| Aus einem Backtest ohne realistische Kosten berechnet | Überzeichnet. Spread und Kommission gehen direkt vom durchschnittlichen Gewinn ab und direkt auf den durchschnittlichen Verlust drauf, und der Effekt ist dort am größten, wo die Ziele am kleinsten sind. |
| In Währung auf fester Lotgröße berechnet | Brauchbar, aber nicht vergleichbar mit einer Strategie, die in anderer Größe getestet wurde. Rechnen Sie zuerst in R-Vielfache um. |
| Über mehrere Hundert Trades berechnet | Verlässlich genug zum Planen, denn der durchschnittliche Gewinn ist die Eingangsgröße, die am meisten Trades braucht, um sich einzupendeln. |
| Auf Out-of-Sample-Daten neu berechnet | Der Wert, nach dem man handeln sollte. Ein Rückgang um ein Drittel gegenüber in-sample ist normal; ein Vorzeichenwechsel heißt, der Vorteil war angepasst. |
| Aus einer veröffentlichten Zusammenfassung zurückgerechnet | Vier Zahlen genügen: Nettogewinn, Trade-Anzahl, Trefferquote und Profitfaktor geben durchschnittlichen Gewinn und Verlust exakt zurück. Der Verkäufer muss die drei Eingangsgrößen gar nicht veröffentlichen. |
Die vierzehn hier veröffentlichten Läufe ergeben Erwartungswerte von 1,84 USD bis 20,52 USD je Trade, alle bei 0,1 Lot auf einer Einlage von 10.000 USD. Lesen Sie sie als Werte vor Kommission: Die Manifeste führen für alle vierzehn Kommission 0, in diesen Durchschnitten stecken also nur Spread und Swap. Zwölf der vierzehn laufen zudem auf Ticks, die der Tester aus M1-Bars erzeugt, statt auf echten Ticks, und der Spread, den diese Bars tragen, wurde bei genau einem Lauf gemessen — mit 19,14 Punkten.
Die Größe ändert Schwankung und Tempo, nie das Vorzeichen. Eine Strategie, die im Schnitt je Trade einen kleinen Betrag verliert, verliert größer gehandelt proportional mehr; Martingale-Sizing verdichtet dieselbe negative Erwartung nur zu selteneren, größeren Verlusten.
Er ist ein langfristiger Durchschnitt über eine Verteilung. Bei 40 % Trefferquote ist der wahrscheinlichste Ausgang des nächsten Trades ein Verlust, und das Konto kann dutzende Trades unter seinem Startpunkt liegen, während der Erwartungswert unverändert bleibt.
Ein Backtest-Erwartungswert von 20 $ je Trade wird live regelmäßig zu 12 $, sobald Spread, Kommission und Slippage anfallen. Die Lücke ist keine Überraschung — sie ist der Teil der Rechnung, der weggelassen wurde.
Ein Erwartungswert von 0,2R und einer von 20 $ lassen sich nicht vergleichen, solange das Risiko je Trade hinter dem zweiten unbekannt ist. Wählen Sie eine Basis und nennen Sie sie.
R braucht ein angegebenes Risiko je Trade, und Angebotsseiten nennen häufig keines. Von den vierzehn hier veröffentlichten Läufen zeigen zwei überhaupt keinen Stop-Loss-Input, drei setzen den Stop als Prozentsatz des Preises und neun in Pips — das Risiko hinter einem Trade steht im Katalog also nicht einmal in derselben Einheit. Der Währungs-Erwartungswert lässt sich für alle vierzehn zurückrechnen, die R-Variante nicht.
Beide handeln gegeneinander. Unter den vierzehn Läufen hier reicht das Verhältnis von durchschnittlichem Gewinn zu durchschnittlichem Verlust von 0,33 bis 2,92, und es bewegt sich gegenläufig zur Trefferquote: Der Lauf mit 79,66 % nimmt Verluste, die dreimal so groß sind wie seine Gewinne, während der Lauf mit 31,27 % Gewinne einfährt, die fast dreimal so groß sind wie seine Verluste. Der Erwartungswert ist das, was diesen Tausch überlebt; die Trefferquote allein nicht.