auch: CAGR, annualisierte Rendite, jährliche Wachstumsrate
CAGR ist die annualisierte Rendite über einen mehrjährigen Zeitraum unter Berücksichtigung des Zinseszinses. Sie normiert Ergebnisse über unterschiedlich lange Backtests hinweg, sodass sich zwei Strategien mit verschiedenen Testzeiträumen vergleichen lassen.
Wenn das Konto jedes Jahr um denselben Prozentsatz gewachsen wäre und exakt dort geendet hätte, wo es endete — wie hoch wäre dieser Jahresprozentsatz gewesen? Es ist ein geglätteter Durchschnitt und keine Beschreibung irgendeines einzelnen Jahres, das die Strategie tatsächlich erlebt hat.
Die Gesamtrendite ist bedeutungslos, solange man nicht weiß, wie lange sie gedauert hat, und Backtests sind fast nie gleich lang. Die CAGR ist die Umrechnung, die zwei Ergebnisse vergleichbar macht — und zugleich die Umrechnung, die verbirgt, wie ungleichmäßig der Weg zwischen den beiden Endpunkten war.
CAGR = (Endkapital ÷ Startkapital)^(1 ÷ Jahre) − 1 Der Exponent ist die Zahl der Jahre, die die Stichprobe tatsächlich abdeckt, inklusive Bruchteil — ein Lauf vom 2019-01-01 bis 2026-04-01 umfasst 7,25 Jahre, nicht 7. Mit der ganzzahligen Jahreszahl zu rechnen bläht die Zahl auf. Beide Kapitalstände müssen in derselben Währung notiert sein und aus demselben Lauf stammen; einen Backtest an einen Forward-Record zu kleben erzeugt eine Zahl, die keines von beidem beschreibt.
Eine einzelne Zahl beschreibt keine Strategie. Diese Kennzahlen verändern, wie sie zu lesen ist.
Ein EA wird auf einer Einlage von 10.000 $ getestet und beendet den Lauf bei 18.000 $. Das Fenster umfasst exakt fünf Jahre. Die CAGR beantwortet die Frage, welche konstante Jahresrate denselben Endstand erzeugt hätte.
Derselbe Gewinn von 8.000 $ über zehn Jahre wäre eine CAGR von 6,1 % — identischer Gewinn, der eine völlig andere Strategie beschreibt.
Rechenweg (18.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 5) − 1 = 1,8^0,2 − 1 = 0,125
Ergebnis 12,5 % durchschnittliche jährliche Wachstumsrate
Die CAGR ist eine Zusammenfassung aus zwei Endpunkten und einer Dauer. Alles, was dazwischen passiert ist, muss man an anderen Zahlen ablesen — zitieren Sie sie deshalb nie allein.
| Bereich | Bedeutung |
|---|---|
| Fenster unter einem Jahr | Ein Teiljahr zu annualisieren vergrößert genau das, was die Stichprobe zufällig getan hat. Ein starker Vier-Monats-Lauf wird auf eine Zahl hochgerechnet, die die Strategie nie durchgehalten hat. |
| Ein bis drei Jahre | Lesbar, umfasst aber wahrscheinlich nur ein einziges Marktregime. Rechnen Sie damit, dass sich die Zahl verschiebt, sobald ein anderes Regime in die Stichprobe kommt. |
| Fünf Jahre oder mehr, Kosten inklusive | Das Fenster, das man zitieren kann. Lang genug für mehr als ein Regime und dafür, dass sich die Kosten ehrlich ansammeln. |
| Ohne den Drawdown aus demselben Lauf zitiert | Schon von der Konstruktion her unvollständig. 30 % CAGR neben 15 % Drawdown und 30 % CAGR neben 55 % Drawdown sind keine vergleichbaren Aussagen. |
Die EA-Seiten von AIStrategyMiner nennen das getestete Fenster mit Start- und Enddatum und veröffentlichen das vollständige Trade-Journal, sodass sich eine annualisierte Zahl aus der Quelle neu herleiten lässt, statt sie einer Schlagzeile zu entnehmen. Rechnet man alle vierzehn nach, ergibt das 0,48 % bis 32,08 %, Median 4,0 % — acht liegen unter 5 %, und genau einer erreicht das Band von 15–35 % weiter oben. Dieser eine ist der Korb, der vierundzwanzig Beine mit 0,1 Lot offen hält, auf derselben Einlage von 10.000 USD wie jeder andere Lauf — womit das Band eine Aussage über die Positionsgröße wird und kein Urteil über die Strategien: Der Prozentsatz folgt dem, wie viel gleichzeitig offen ist, nicht der Qualität des Vorteils. Lesen Sie das Band zusammen mit dem Verhältnis von Einlage zu Lotgröße, sonst misst es Money-Management statt des Vorteils.
Sie beschreibt einen einzigen historischen Pfad, geglättet. Eine Strategie mit 20 % CAGR aus einem außergewöhnlichen und vier flachen Jahren hat kein einziges Mal 20 % in einem Jahr geliefert, und nichts an der Zahl legt nahe, dass sie es wird.
Drei Monate auf ein Jahr hochzurechnen multipliziert sowohl den Vorteil als auch das Glück mit vier. Das ist der häufigste Weg, auf dem ein bescheidenes Ergebnis zur Marketingzahl wird, und er bleibt unsichtbar, solange die Fensterlänge nicht neben der Zahl steht.
Zinseszins und feste Lotgröße erzeugen aus identischen Tradefolgen verschiedene Kurven. Die annualisierte Zahl der einen gegen die der anderen zu stellen belohnt die Money-Management-Einstellung statt der Strategie.
Ein Prozentsatz ist nur gegenüber dem Kontostand aussagekräftig, der ihn erzeugt hat. Derselbe EA auf einer Einlage von 1.000 $ bei gleicher Lotgröße geht das Zehnfache an relativem Risiko ein, und seine prozentuale Rendite ist nicht dieselbe Aussage.