también: expectancy, valor esperado por operación, ventaja
La cantidad media que se espera ganar o perder por operación, calculada como tasa de acierto por ganancia media menos tasa de pérdida por pérdida media. Una esperanza positiva es imprescindible para una estrategia rentable.
Lo que vale una operación en promedio, una vez que las ganancias y las pérdidas se ponderan por la frecuencia con que ocurre cada una. Si la cifra es positiva la estrategia tiene ventaja; si es negativa, nada que se haga con el tamaño de posición la convierte en beneficio.
La esperanza es la única cifra de rendimiento que responde a la pregunta de la que todas las demás son un sustituto: ¿gana dinero esta estrategia por operación, en promedio, después de costes? La tasa de acierto y el ratio riesgo-beneficio son cada una la mitad de ella, y ambas se citan de forma rutinaria sin la otra.
Esperanza = (Tasa de acierto × Ganancia media) − (Tasa de pérdida × Pérdida media) La tasa de pérdida es 1 − tasa de acierto, y la pérdida media se toma como número positivo. Expresarla en múltiplos de R en lugar de en divisa — ganancia y pérdida medias medidas en unidades del riesgo asumido — la hace comparable entre tamaños de cuenta y ajustes de lote.
Ninguna cifra por sí sola describe una estrategia. Estas métricas cambian la lectura de esta.
Una estrategia gana la mitad de sus operaciones. Sus ganadoras promedian 120 $ y sus perdedoras 80 $. Ponderar cada lado por la frecuencia con que ocurre da el valor de una operación.
Esos mismos 20 $ llegan como una larga secuencia de ganancias de 120 $ y pérdidas de 80 $, nunca como pagos de 20 $ — la esperanza es un promedio, no un calendario.
Cálculo (0,50 × 120) − (0,50 × 80) = 60 − 40 = 20 $
Resultado +20 $ de valor esperado por operación
La esperanza es una previsión construida con tres entradas estimadas. Su fiabilidad es la de la más débil de ellas, así que compruebe de dónde salió cada número.
| Rango | Qué significa |
|---|---|
| Calculada desde un backtest sin costes realistas | Sobrestimada. El spread y la comisión salen directamente de la ganancia media y se suman directamente a la pérdida media, y el efecto es mayor donde los objetivos son más pequeños. |
| Calculada en divisa sobre lote fijo | Utilizable, pero no comparable con otra estrategia probada a distinto tamaño. Convierta primero a múltiplos de R. |
| Calculada sobre varios cientos de operaciones | Lo bastante fiable como para planificar con ella, porque la ganancia media es la entrada que más operaciones necesita para asentarse. |
| Recalculada sobre datos fuera de muestra | La cifra sobre la que merece actuar. Una caída de un tercio respecto a dentro de muestra es normal; un cambio de signo significa que la ventaja estaba sobreajustada. |
| Recuperada de un resumen publicado | Bastan cuatro cifras: beneficio neto, número de operaciones, tasa de acierto y factor de beneficio devuelven exactamente la ganancia media y la pérdida media. No hace falta que el vendedor publique las tres entradas. |
Las catorce ejecuciones publicadas aquí dan esperanzas de entre 1,84 USD y 20,52 USD por operación, todas a 0,1 lotes sobre un depósito de 10.000 USD. Léalas como cifras previas a comisión: los manifiestos registran comisión 0 en las catorce, así que dentro de esos promedios solo hay spread y swap. Doce de las catorce, además, corren sobre ticks que el probador genera a partir de barras M1 en lugar de ticks reales, y el spread que esas barras arrastran se midió en exactamente una ejecución, en 19,14 puntos.
El tamaño cambia la varianza y la velocidad, nunca el signo. Una estrategia que pierde una cantidad pequeña por operación en promedio pierde una cantidad proporcionalmente mayor si se opera más grande; el dimensionamiento en martingala solo concentra la misma expectativa negativa en pérdidas más raras y más grandes.
Es un promedio de largo plazo sobre una distribución. Con una tasa de acierto del 40 %, el resultado más probable de la próxima operación es una pérdida, y la cuenta puede permanecer por debajo de su punto de partida durante decenas de operaciones sin que la esperanza cambie.
Una esperanza de backtest de 20 $ por operación se convierte con frecuencia en 12 $ en real una vez aplicados spread, comisión y deslizamiento. La diferencia no es una sorpresa: es la parte del cálculo que se dejó fuera.
Una esperanza de 0,2R y otra de 20 $ no se pueden comparar hasta conocer el riesgo por operación que hay detrás de la segunda. Elija una base y dígala.
R necesita un riesgo por operación declarado, y las fichas a menudo no declaran ninguno. De las catorce ejecuciones publicadas aquí, dos no exponen ningún parámetro de stop loss, tres fijan el stop como porcentaje del precio y nueve lo fijan en pips — así que el riesgo detrás de cada operación ni siquiera está en una unidad común dentro del catálogo. La esperanza en divisa es recuperable para las catorce; la versión en R no.
Las dos se compensan entre sí. Entre las catorce ejecuciones de aquí, la razón entre tamaño de ganancia y tamaño de pérdida va de 0,33 a 2,92, y se mueve en sentido contrario a la tasa de acierto: la que acierta el 79,66 % encaja pérdidas tres veces mayores que sus ganancias, mientras que la que acierta el 31,27 % se lleva ganancias casi tres veces mayores que sus pérdidas. La esperanza es lo que sobrevive a ese intercambio; la tasa de acierto por sí sola no.