aussi : VaR, value-at-risk
La valeur à risque (VaR) est une estimation modélisée de la pire perte sur un horizon donné, à un niveau de confiance fixé. Une VaR 1 jour à 95 % de 2 % signifie que le compte devrait perdre plus de 2 % environ un jour sur vingt — sans rien dire de l'ampleur du dépassement.
Une phrase de la forme : un jour normal, nous ne nous attendons pas à perdre plus que ceci, et nous accordons ce degré de confiance à cette affirmation. Ce que les gens oublient, ce sont les jours qui ne sont pas normaux — le chiffre ne dit strictement rien de ceux-là.
Le drawdown maximal dit ce qui s'est déjà produit ; la valeur à risque tente de décrire un mauvais jour typique avant qu'il n'arrive. Pour un EA qui tourne sans surveillance, c'est utile — à condition de comprendre ses deux modes de défaillance : trop prudente les jours ordinaires, trop petite le jour qui comptait.
VaR = z × σ × √t × Valeur du compte C'est la forme paramétrique, qui suppose des rendements suivant une distribution normale. La VaR historique rejoue les rendements réels et hérite de tout ce que contenait l'échantillon ; la VaR Monte Carlo simule à partir d'une distribution supposée et hérite de tout ce que cette hypothèse a de faux. Les rendements du FX ont des queues épaisses, si bien que chaque version sous-estime les extrêmes.
Aucun chiffre seul ne décrit une stratégie. Ces indicateurs changent la lecture de celui-ci.
Un EA tourne sur un compte de 10 000 $ dont les rendements quotidiens ont un écart-type de 1,2 %. Que coûte un mauvais jour — mauvais sans être extraordinaire — à 95 % de confiance ?
Le chiffre reste muet sur la question de savoir si le jour qui le franchit coûte 250 $ ou 2 500 $.
Calcul 1,645 × 1,2 % × √1 × 10 000 = 197,4
Résultat VaR 1 jour à 95 % d'environ 197 $ — et un jour sur vingt devrait être pire
Lisez la VaR comme l'une des entrées d'une décision de dimensionnement de position, jamais comme une garantie de sécurité. Quatre éléments doivent l'accompagner, sans quoi personne ne peut la vérifier : l'horizon, le niveau de confiance, la méthode, et les jours entrés dans la série.
| Plage | Ce que cela signifie |
|---|---|
| Citée sans horizon ni niveau de confiance | Ininterprétable. Un chiffre à 1 jour à 95 % et un chiffre à 10 jours à 99 % diffèrent de plus de quatre fois pour le même compte. |
| VaR historique sur chaque jour ouvré, pour un EA à basse fréquence | Souvent zéro, et donc vide. Sept des 24 relevés publiés ici tradent sur si peu de jours que ce chiffre ressort exactement à 0. |
| VaR historique sur les jours actifs, sur plusieurs années | La version la plus défendable pour un particulier : elle rejoue ce que la stratégie a fait les jours où elle a tradé, pas ce qu'une formule suppose. |
Les pages d'EA de AIStrategyMiner publient le drawdown maximal observé du rapport du testeur plutôt qu'une VaR modélisée, parce qu'un acheteur peut recalculer ce chiffre à partir du relevé de transactions publié. Chaque chiffre mesuré sur cette page provient de ces mêmes 24 relevés (EXP-VAR-DAILY-001), en base transactions clôturées.
C'est l'inverse : le seuil que les 5 % de pires jours devraient dépasser. La réévaluation du franc suisse en 2015 était ce genre de jour, et aucun niveau de confiance construit sur les années précédentes ne l'aurait rendue prévisible.
Ils n'en suivent pas. Sur les relevés publiés, cinq des 24 EA ont connu un seul jour au-delà de trois fois leur VaR paramétrique à 95 %. C'est proche de cinq écarts-types, ce qu'un modèle normal juge impossible en quelques milliers de jours de trading.
Un chiffre à 99 % vaut environ 1,4 fois le chiffre à 95 %, toutes choses égales par ailleurs. Passer de chaque jour ouvré aux jours actifs le change bien davantage : le même EA affiche 0,369 % sur une base et 0,812 % sur l'autre. Deux VaR ne sont comparables que si l'horizon, la confiance, la méthode et la base de jours coïncident tous.
Le modèle lit des rendements réalisés. Une stratégie qui moyenne à la baisse produit une série placide et une petite VaR tout en portant une perte latente que le chiffre ne peut pas voir — et un relevé en transactions clôturées a le même angle mort pour n'importe quel EA.
Le drawdown s'accumule sur plusieurs jours ; la VaR en décrit un seul. Sur les relevés publiés, le pire jour isolé a représenté une médiane de 0,38 du drawdown de balance du testeur, et sur aucun des 24 EA il n'a constitué le drawdown entier.
Le rapport du Strategy Tester n’a pas de ligne VaR : le chiffre sort donc de la liste des deals. La base ci-dessous correspond aux relevés publiés sur ce site : profit des transactions clôturées par date calendaire, en part du dépôt.
| Mesure (base transactions clôturées, % du dépôt) | Médiane sur 24 EA | Étendue ou nombre |
|---|---|---|
| Jours ouvrés avec au moins une transaction clôturée | 19 % | 3,11 % à 96,28 % |
| VaR historique à 95 % sur chaque jour ouvré égale à 0 | — | 7 EA sur 24 |
| VaR paramétrique à 95 % sur les jours actifs | 1,435 % | — |
| VaR historique à 95 % sur les jours actifs | 0,955 % | — |
| Pire jour isolé | 2,544 % | jusqu’à 11,494 % |
| Pire jour ÷ VaR paramétrique à 95 % | 1,59× | 0,69× à 4,18× |
| Jours actifs franchissant la VaR paramétrique à 95 % | 1,61 % | 289 franchissements contre 484 promis, sur 9 681 jours |
| Expected shortfall ÷ VaR historique à 95 % | 1,22× | jusqu’à 2,17× |
Les deux modes de défaillance tiennent dans un seul tableau : le taux de franchissement dit que le modèle normal est trop prudent les jours ordinaires, le multiple du pire jour dit qu’il est trop petit le jour qui compte. Un niveau de confiance plus élevé ne corrige ni l’un ni l’autre — les deux erreurs viennent de la forme de la distribution, pas de z.
Comment lancer un backtest dans MT5 explique lequel des deux chiffres de drawdown du rapport il faut croire, et lire un rapport de backtest MT5 couvre le reste du rapport. Transformer un creux en dépôt est le travail de la gestion du risque pour les traders d’EA. La définition d’expert advisor couvre ce qu’un EA peut et ne peut pas voir pendant qu’il tourne.