anche: VaR, value-at-risk
Il Value at Risk (VaR), o valore a rischio, è una stima modellata della perdita peggiore su un orizzonte fisso a un dato livello di confidenza. Un VaR a 1 giorno al 95 % del 2 % dice che il conto dovrebbe perdere oltre il 2 % circa un giorno su venti, e tace su quanto di più.
Una frase della forma: in una giornata normale non ci aspettiamo di perdere più di questa cifra, e su questo abbiamo un certo grado di fiducia. La parte che si dimentica sono le giornate che normali non sono: su quelle la cifra non dice assolutamente nulla.
Il drawdown massimo racconta che cosa è già successo; il Value at Risk prova a descrivere una brutta giornata tipica prima che arrivi. Per un EA lasciato girare da solo è utile, se ne capisci i due modi di fallire: troppo prudente nei giorni ordinari, troppo piccolo nel giorno che contava.
VaR = z × σ × √t × Valore del conto È la forma parametrica, che assume rendimenti distribuiti normalmente. Il VaR storico riproduce i rendimenti effettivi ed eredita qualunque cosa contenesse il campione; il VaR Monte Carlo simula da una distribuzione ipotizzata ed eredita qualunque cosa quell'ipotesi sbagli. I rendimenti FX hanno code spesse, quindi ogni versione sottostima gli estremi.
Nessun numero da solo descrive una strategia. Queste metriche cambiano la lettura di questo valore.
Un EA gira su un conto da 10.000 $ i cui rendimenti giornalieri hanno una deviazione standard dell'1,2 %. Quanto costa una giornata brutta ma non straordinaria al 95 % di confidenza?
La cifra tace sul fatto che il giorno che la supera costi 250 $ o 2.500 $.
Calcolo 1,645 × 1,2 % × √1 × 10.000 = 197,4
Risultato VaR a 1 giorno al 95 % di circa 197 $ — e un giorno su venti dovrebbe andare peggio
Leggi il VaR come uno degli input di una decisione di dimensionamento della posizione, mai come una garanzia di sicurezza. Quattro cose devono accompagnarlo, altrimenti nessuno può verificarlo: orizzonte, livello di confidenza, metodo e quali giorni sono entrati nella serie.
| Intervallo | Significato |
|---|---|
| Citato senza orizzonte né livello di confidenza | Ininterpretabile. Una cifra a 1 giorno al 95 % e una a 10 giorni al 99 % differiscono di più di quattro volte per lo stesso conto. |
| VaR storico su tutti i giorni feriali, per un EA a bassa frequenza | Spesso zero, e quindi vuoto. Sette dei 24 record pubblicati qui operano in così pochi giorni che questa cifra viene esattamente 0. |
| VaR storico sui giorni attivi, su diversi anni | La versione retail più difendibile: riproduce quello che la strategia ha fatto nei giorni in cui ha operato, non quello che una formula presume. |
Le pagine EA di AIStrategyMiner pubblicano il drawdown massimo osservato dal report del tester anziché un VaR modellato, perché un acquirente può ricavare di nuovo quella cifra dal registro delle operazioni pubblicato. Ogni cifra misurata in questa pagina proviene da quegli stessi 24 registri (EXP-VAR-DAILY-001), su base operazioni chiuse.
È l'opposto: la soglia che il 5 % peggiore dei giorni dovrebbe superare. La rivalutazione del franco svizzero del 2015 fu un giorno di quel tipo, e nessun livello di confidenza costruito sugli anni precedenti l'avrebbe reso prevedibile.
Non la seguono. Sui record pubblicati, cinque dei 24 EA hanno visto una singola giornata oltre tre volte il loro VaR parametrico al 95 %. Sono quasi cinque deviazioni standard, che un modello normale definisce impossibili nell'arco di qualche migliaio di giorni di trading.
Una cifra al 99 % è circa 1,4 volte quella al 95 % a parità di tutto il resto. Passare da tutti i giorni feriali ai giorni attivi la cambia molto di più: lo stesso EA legge 0,369 % su una base e 0,812 % sull'altra. Due VaR sono confrontabili solo quando orizzonte, confidenza, metodo e base dei giorni coincidono tutti.
Il modello legge rendimenti realizzati. Una strategia che media al ribasso produce una serie placida e un VaR piccolo mentre porta con sé una perdita aperta che la cifra non può vedere — e un registro di operazioni chiuse ha la stessa cecità per qualsiasi EA.
Il drawdown si accumula attraverso i giorni; il VaR ne descrive uno solo. Sui record pubblicati la peggior singola giornata è stata, in mediana, 0,38 del drawdown di balance del tester, e su nessuno dei 24 EA ha coinciso con l'intero drawdown.
Il report dello Strategy Tester non ha una riga di VaR, quindi la cifra viene dall’elenco delle operazioni. La base qui sotto coincide con i record pubblicati su questo sito: profitto delle operazioni chiuse per data di calendario, come quota del deposito.
| Misura (base operazioni chiuse, % del deposito) | Mediana sui 24 EA | Intervallo o conteggio |
|---|---|---|
| Giorni feriali in cui un’operazione si è chiusa | 19 % | dal 3,11 % al 96,28 % |
| VaR storico al 95 % su tutti i giorni feriali pari a 0 | — | 7 EA su 24 |
| VaR parametrico al 95 % sui giorni attivi | 1,435 % | — |
| VaR storico al 95 % sui giorni attivi | 0,955 % | — |
| Peggior singola giornata | 2,544 % | fino all’11,494 % |
| Giorno peggiore ÷ VaR parametrico al 95 % | 1,59× | da 0,69× a 4,18× |
| Giorni attivi che superano il VaR parametrico al 95 % | 1,61 % | 289 sforamenti contro 484 promessi, su 9.681 giorni |
| Expected shortfall ÷ VaR storico al 95 % | 1,22× | fino a 2,17× |
Entrambi i modi di fallire stanno in una sola tabella: il tasso di sforamento dice che il modello normale è troppo prudente nei giorni ordinari, il multiplo del giorno peggiore dice che è troppo piccolo nel giorno che conta. Un livello di confidenza più alto non corregge nessuno dei due: entrambi gli errori vengono dalla forma della distribuzione, non da z.
Come eseguire un backtest in MT5 spiega a quale delle due cifre di drawdown del report credere, e leggere un report di backtest MT5 copre il resto del report. Trasformare un minimo in un deposito è il compito della gestione del rischio per chi usa EA. La definizione di expert advisor copre che cosa un EA può e non può vedere mentre gira.